下記3つの方法が考えられます。

  1. Azure Site Recovery(ASR)にてレプリケーションする
  2. Azure Backupでデータをバックアップする
  3. Azure File Syncを利用する

①のASRについて、
保護対象は下記です。
・物理サーバ(Windows または Linux)
・Hyper-V仮想マシン
・VMware仮想マシン
・Azure仮想マシン

下記のシナリオが実行できます。

・オンプレからAzureへレプリケートしておき
データセンター災害時にAzureへフェイルオーバー、
復旧時には元のオンプレ環境へフェイルバックする

・オンプレからAzureへレプリケートしておき
データセンター災害時にAzureへフェイルオーバー、
復旧時には別のオンプレ環境へフェイルバックする

・オンプレHyper-V環境(稼働系)からオンプレHyper-V環境(待機系)へレプリケートしておき
データセンター災害時にオンプレの待機系へフェイルオーバー、
復旧時には元の稼働系オンプレ環境へフェイルバックする
※こちらはHyper-V環境のみの対応です

ASRはレプリケーションを行いますので、サーバが使用不可になっても
Azure上のサーバを動かすことでサービスを継続できます。
(ただし、IPアドレスは変わってしまいます。)

また、Azure にレプリケートする場合、仮想マシンを Azure で常時実行する必要はありません。
※データはAzure Storage にレプリケートされます。
Azure にレプリケートする場合、仮想マシンを Azure で常時実行する必要がありますか。 >

参考資料：
価格情報はこちらです。レプリケーションするマシンの台数によって価格が変わります。
ASRの価格 >

AzureへフェイルオーバーしたVMをオンプレへフェイルバックする手順は下記です
・Hyper-Vの場合
Hyper-V VM のフェールバックの実行 >

・VMwareの場合
Azure へのディザスター リカバリー後の VMware VM のフェールバック >

②のAzure Backupについて
定期的(日に1回、1週間に1回など)にデータをバックアップしておき、復旧する際にはサーバへデータを戻す、という仕組みです。

保護対象は下記です。
・物理サーバ(Windows または Linux)
・Azure上の VM
・Azurのストレージ(Managed Disks)
・Azure Files
・Azure VM 内の SQL Server
・Azure VM 内の SAP HANA データベース
・Azure BLOB

こちらは、元のサーバがHyper-Vで動く仮想マシンの場合は、Hyper-V
VMwareで動く仮想マシン場合はVMwareへの復旧となります。

レプリカを作るわけでは無いため、まったく同じ環境に戻すことは難しいです。
また、復旧する際は、データを戻すサーバを用意する必要があります。

③のAzure File Syncについて
こちらは、保護したいデータがあるサーバがWindows Serverの際に利用いただけます。
Azure上のPaaSを利用します。

概要は下記ブログにございますのでご興味ある際はぜひご覧ください。
Azure Files、Azure File Syncって何 ? >